1. مقدمة
نظرية الألعاب هي أداة تحليل رياضي تستخدم لدراسة تفاعل اللاعبين (Agents) في مواقف اتخاذ القرار.
-
اللاعبين: يمكن أن يكونوا شركات، أفراد، أو فرق.
-
الاستراتيجيات: الخيارات المتاحة لكل لاعب.
-
المكافآت / الخسائر: الربح أو الخسارة الناتجة عن اختيار كل استراتيجية.
هدف التحليل: إيجاد الحل الأمثل أو التوازن (Equilibrium) لكل لاعب.
2. فتح برنامج WIN QSB
-
شغل البرنامج
-
من القائمة الرئيسية اختر:
Modules → Game Theory
تدعم اللعبة الصفرية والمصفوفة الثنائية (2×2، 3×3، إلخ)
3. إنشاء لعبة جديدة
-
اضغط New Game
-
اختر نوع اللعبة: Zero-Sum Game (لعبة مجموع صفر)
-
أدخل عدد الصفوف والأعمدة (عدد الاستراتيجيات لكل لاعب):
-
مثال: 2×2 (لاعب 1 لديه استراتيجيتين، لاعب 2 لديه استراتيجيتين)
4. إدخال مصفوفة المكافآت
-
أدخل المكافآت (Payoffs) لكل تقاطع استراتيجية:
| C1 | C2 | |
|---|---|---|
| R1 | 3 | 1 |
| R2 | 0 | 2 |
-
R1, R2 = استراتيجيات اللاعب 1
-
C1, C2 = استراتيجيات اللاعب 2
5. تحليل اللعبة
-
اضغط Solve
-
البرنامج يحسب:
-
Dominant Strategies (استراتيجية مهيمنة إن وجدت)
-
Mixed Strategy (الاستراتيجية المختلطة إذا لم توجد استراتيجية مهيمنة)
-
Value of the Game (قيمة اللعبة: المكافأة المتوقعة)
-
6. قراءة النتائج
-
الاستراتيجية الأمثل لكل لاعب: يُظهرها البرنامج كنسب احتمالية اختيار كل خيار.
-
قيمة اللعبة: الربح المتوقع لللاعب 1 إذا اتبع الاستراتيجية المختلطة، والخسارة لللاعب 2.
مثال:
| الاستراتيجية | الاحتمال |
|---|---|
| R1 | 0.6 |
| R2 | 0.4 |
-
اللاعب 1 يختار R1 بنسبة 60% و R2 بنسبة 40% لتحقيق أفضل نتيجة متوقعة.
-
قيمة اللعبة = 1.8
7. ملاحظات مهمة
-
لعبة مجموع صفر: مكاسب أحد اللاعبين = خسارة الآخر
-
لعبة غير صفرية: WIN QSB يمكنها أيضًا التعامل مع مصفوفات الربح المشترك (Payoff Matrix)